话说虚拟试衣

虚拟试衣本身是一个说新不新又很新的方向，它的研究内核是源于上世纪80 年代末期，当时随着计算机硬件的发展，使得计算机图形学界对各种对象的三维建模形成了一个高潮。其中，织物和服装作为柔性对象，其优美的悬垂形态和褶皱引起了各国研究人员极大的兴趣。1986 年，Weil 发表了第一个基于几何建模的织物悬垂建模方法，事实上这是一个画笔系统，通过悬链线方程来人为的指定织物悬垂的轮廓曲线，之后，对于虚拟织物（Virtual cloth）虚拟服装（Virtual garment）的研究便一发不可收拾，逐步形成了几何建模（Geometrical modeling），基于粒子系统（Particle-Based modeling，其改进版本是目前最流行的Mass-spring system）的物理建模(Physically-based modeling)和结合几何与物理的混合建模（Hybrid modeling）三大方法，人们逐渐发现看似简单的织物变形形态原来是如此的复杂：首先，织物不是一种材料，它是一种结构。不同的织法，会形成不同的结构，不同的结构，会形成不同的物理机械性能（拉伸，弯曲，剪切，摩擦等等）。这也是从纺织材料学的角度而言，常说的“结构决定性能”。

然而不幸的是，从材料科学或者力学的研究角度来说，目前织物结构仍然是被错误的划分为连续介质这样一个范畴，也就是说，跟钢板一样，都被当作连续薄板模型（Shell model）， 了不起加上各向异性这样一个约束条件。这样做是一个非常勉强的折衷方案，因为织物来自 于纱线，不同的纱线结构（捻度，成纱方式，纤维的转曲与抱合等等）决定了即使是同样材料（如棉、毛）同样细度的纱线，所织造的同样单重的机织物，其力学性能也是不同的。换 个角度说，如同钢材的微观结构是原子，细观结构还是原子集团，两者之间的性能没有任何区别，形成钢材之后，性能依然如故，但是织物就不同，微观是高分子材料（棉纤维为纤维 素，毛纤维为蛋白质纤维，还有许许多多的化学纤维，都是由不同的高分子组成的），细观是短纤或长丝成纱，宏观是不同织造方法形成的薄板形柔性材料，或称纺织结构软物质，各 级结构均不相同，性能也千差万别，因此，准确的预测织物的力学性能，居然是一个从1937 年至今，都无法解决的难题！目前所提出的各种理论模型，都是对该类结构极大的简化，而相应的求解方法，往往还要进一步的细化约束条件，如将各向异性限制在正交各向异性，才 能够给出解答。

其次，织物最美好的悬垂效果，竟然是一般材料破坏之后那一段性能。你们学过材料力学的人也许都有这么一个概念，对于钢材，刚开始弯曲时，应力应变曲线基本是直线段，然后开始在初始模量处（拐点）两者不再呈线性关系，直至弯曲到材料开始破坏时的这个点在力学上称为屈服点（Buckling point），此时的材料已经被破坏，或者说失稳了，已经完全不可用，因为此时的材料已经完全不具备其应有的力学性能了。但是织物不同，你观察你自己衬衫或者裙子的褶皱处，它们的弯曲角度是如此之大，而整个织物并没有任何破损或者不可穿，换言之，人类对服装美感的追求，事实上都是在使用织物结构过了屈服点之后的性能！织物就是这么一个特殊的结构，别的学科研究的是小应变小变形时的材料特性，而纺织材料 学却要研究小应变大变形，特别是非常大变形时的材料特性，相对于做成裙子的裁片（平坦 的织物）而言，做成裙子之后，在日常的着装过程中，其形状是多么的不同于平面时的原始状态（大变形），但是裙子在自重的作用下，并没有像皮筋一样有多大的伸长（小应变），因此，织物结构力学的研究对象事实上是传统材料力学排除在约束条件之外的极限情况，这是非常有意思的事情。

事实上，悬垂和褶皱的产生是织物结构不断失稳却逐级平衡的产物，因此没有两次的悬垂形态是严格相同的，我们在纺织材料学科中常用的悬垂系数指标，只是最粗糙的用悬垂时投影的面积来定义悬垂性的简单逼近。科学研究往往不是那么的完美，很多问题只有在现阶段给出一个折衷的，能够描述对象性能，又能够为所有人所接受和采纳的解决方案，人类的科学与技术文明，也就是这样一点一点向前，缓慢，但是坚定不移的推进着。这也是科研的魅力所在，我们总是在无限地，无限地逼近着最完美的解。做科研，有时候是完美主义者对不完美的现实进行的一种自杀式的冲锋，也许终其一生，都看不到完美的结局。不过其中的辗转迂回和渐入佳境的喜悦，也是非常美好的一件事情。

话又说回来，纺织科学界的种种困惑，并没有影响到计算机图形学界这些研究人员的胃口和雄心，他们遵循着“只要看上去像织物，它就是织物(Cloth-like objects)”这样一个假设，而事实上，他们所研究的就是用各种算法，实时地计算出图1 所示的每个三角形的顶点位置，渲染之后，就得到了三维服装图形。

图1. 虚拟服装探密（来源：和炫试衣引擎）

虚拟服装的构成是通过对初始状态的织物或者服装模型进行数值积分，计算出每个时间步长下三角形顶点所在的位置而得到的。各种建模方法侧重的是如何构造织物模型中的内力模型（拉伸、弯曲、剪切，以及弯剪耦合）。对于一个由许许多多三角形所表示的织物模型而言，每个顶点的运动方程如果用矩阵的形式表示，最后就会形成一个系统矩阵，虚拟试衣的问题就变成了求解该矩阵在不同时刻的数值解。目前流行的有向前欧拉积分和向后欧拉积分 两者的区别在于向前积分方法的步长仅仅依赖于在时刻t0 时的约束条件，而向后积分方法的步长则取决于每一时间步长终结时的约束条件。一般地，对于刚性方程组，盲目向前的积分方法在系统出现失稳的征兆时是无法自我纠正的，因此，1998 年，美国的Baraff 提出了隐式积分的方法，计算出了在当时乃至今天都是惊世骇俗的图形效果（图2）。而代表世界计算机图形学最高水平的Siggraph会议也将那一年会刊的封面用他们的渲染效果予以展示。

图2. David Baraff 和Andrew Witkin 1998 年发表的“Large Steps in Cloth Simulation”。

当时他们还是Carnegie Mellon University 的员工，现在是大名鼎鼎的Pixar Animation Studios 的技术大牛，同时也是计算机技术圣殿Carnegie Mellon University 的客座教授。

Baraff 之后，这方面的技术沉寂了几年，没有太多的突破，有的只是改进和完善，到2002 年，来自加拿大的Robert Bridson 在斯坦福大学做博士生时，发表了“Robust Treatment of Collisions, Contact and Friction for Cloth Animation”一文，其算法对虚拟织物所 涉及的建模、碰撞检测与响应两大基本内核进行了深度优化。被当年的“星球大战：克隆人的威胁”电影中被用作Jedi 武士的服装仿真特效。现在他是加拿大UBC大学（The University of British Columbia）的助理教授。

图3. Robust Treatment of Collisions, Contact and Friction for Cloth Animation 中的虚拟织

物。

同年，来自韩国汉城国立大学（Graphics and Media Lab, Seoul National University）的Kwang-Jin Choi 和Hyeong-Seok Ko 发表了“Stable but Responsive Cloth ”一文，首次结合了纺织材料学中对于织物屈服状态的理解，并建立的相应的模型，至此，织物仿真与建模本身，基本达到了足够逼真的视觉效果，这些年来，在这方面，再也无人极大地超越这三篇文章的高度和深度了。研究的重点，转向了如何更加准确地计算服装与人体之间的接触与碰撞（Colliding detection and response）。

图4. Choi 等的仿真结果 

虽然我讲的这个故事让许多人听起来觉得依然学术味十足，其实许多三维造型软件如今都包括了相应的服装引擎或者插件，能够制作出逼真的视觉效果，越来越多的影视特效里面的服装都采用上述几类方法中的技术。而作为虚拟试衣技术在中国的领跑者，和炫试衣网站今年2月推出的试衣客户端软件也完全整合了上述各项基于物理建模的技术，虽然虚拟试衣在中国的路还很长，但是谁又能说今日和炫一粒小小的种子，明天不会长成一棵参天大树呢？